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| 大 學 部 課 程 | |
| 課 程 名 稱 | 課 程 簡 介 |
| 機率論(一) | 集合的代數性質，樣本空間，組合問題,獨立性，條件機率，隨機變數，分佈函數，變數代換，共變異數及相關係數，不等式及弱大數法則 。 |
| 機率論(二) | 條件分佈及條件期望值，各種代換(母函數，動差母函數，Laplace 轉換，特徵函數) 及其應用，中央極限定理。 |
| 統計學(一) | 先以資料分析的角度回顧統計常用到的機率論基礎，接著介紹有關點估計(含動差估計法及最大概似估計法)與假設檢定的理論 。並將介紹加何利用統計圖示法，從事敘述統計與資料分析工作。) |
| 統計學(二) | 統計抽樣，機率函數估計，假設檢定適合度檢定實驗設計，變異數分析，類別資料的分析，簡單線性迴歸。 |
| 數學軟體應用 | Mathematica軟體有畫圖、符號計算和數值計算的功能，為一代表性的數學軟體。將在課內介紹其不同方面的功能及其在不同數學學門上的應用，課題如下：mathematica 軟體語法，二維及三維畫圖，方程式、代數及三角函數化簡，微分、積分、多變數微積分，常微分方程式，線性代數。 |
| 應用統計方法 | 統計圖示法、常用統計估計與檢定法、基本抽樣調查方法、比較性實驗設計與分析方法簡單線性迴歸。 |
| 機率論(三) | 母函數、特徵函數、特徵函數的應用。極限：大數法則、中央極限定理。分布理論：常用分佈之性質之探討。 |
| 機率論（四） | 各種不同的收斂方式(分佈收斂，機率收斂，幾乎確實的收斂，Lp 收斂) 稀有事件的法則，大數法則及其應用，中央極限定理，極限定理分佈理論(包括一些重要分佈函數的刻劃及其性質) |
| 應用機率模型 | 機率論、隨機變數、條件機率與條件期望值、馬可夫鏈、布瓦松過程、連續時間、馬可夫鏈、隨機過程。 |
| 研 究 所 課 程 | |
| 課 程 名 稱 | 課 程 簡 介 |
| 機率論 | 機率空間，獨立，大數法則，分佈收斂，特徵函數，中央極限定理，條件機率與條件期望值，離散參數鞅。 |
| 迴歸分析 | 簡單線性迴歸模型及複迴歸模型的最小平方法的參數估計法，參數的檢定及信賴區間問題。線性迴歸模型的模型診斷，多項式迴歸模型，指標變數的應用，迴歸變數的選擇方法及共線問題。 |
| 統計品管 | 統計品管的概念及各種統計品管的工具及方法。 |
| 存活分析 | 存活時間分佈的原則，存活函數的無母數估計，指數分佈、偉伯分佈與極值分佈的推論程序，型I和型II的刪減數據，比例轉換模型，區間刪減推論。 |
| 數理統計 | 數理統計中關於隨機樣本、資料縮減、估計及假設檢定中之重要理論結果。 |
| 無母數統計 | 熟悉基本無母數統計方法的理論及應用。 |
| 財務時間序列分析 | 財務數據的基本特徵，財務經融模型，財務時間序列的分析。 |
| 實驗設計 | 實驗設計的基本概念與分析方法。 |
| 離散資料分析 | 離散型資料的統計分析方法。 |
| 統計模擬 | 各種分佈函數之亂數的產生方法。 蒙地卡羅法在統計及數學上的應用。模擬結果之評估。各種變異數降低技巧。 |
| 可靠度分析 | 可靠度的原則與數據，失敗時間數據的模型刪減與概似函數，無母數估計，機率圖形，概似函數的配適，壽命測試的規劃。 |
| 風險管理的數學與統計方法 |
風險管理的概念介紹，各種多維分佈，財務時間序列模型，風險值，關聯函數，極值理論。 |
| 多變量分析 | 多變量常態分佈，向量平均值的檢定，多變量變異數分析，共變異矩陣之檢定，區別分析，多變量迴歸，主成份分析，因子分析。 |
| 時間序列光譜分析 |
傅立葉轉換，週期圖及其分佈，功率，時間序列模型，光譜分析。 |
| 自我相似過程 |
自我相似過程的定義及性質，碎形布朗運動，長記憶過程，參數估計，適合度檢定。 |
| 統計推論 |
資料縮減特性，點估計，假設檢定，區間估計，近似評估。 |
| 數理財務 | |