科學計算（ Scientific Computing ）或計算科學（ Computational Science ）乃是科技整合下的一種科學方法：使用數學、統計與計算機的技術，借助電腦高速計算的能力，來解決現代科學、工程、經濟或人文上的複雜問題。通常實際的問題，可以跟據物理的定律或假設，導出反應此現象的數學公式或模型 。透過數學分析與計算的法，再經由電腦計算之後，可以模擬、估計與預測此物理現象。狹義的科學計算是針對某特定的數學問題，設計有效的計算方法來解，因此即為數值計算。
歷史上每一種科學工具的創新與進步，都推動了有關科學的發展，而其進展的程度總是與工具性能的提高成比。例如望遠鏡、顯微鏡、加速器等儀器，都延伸和強化了人的觀察能力，進而帶動了相關科學的進步。同理計算機也是人類能力的延伸，它強化了人的思維智能，增進了人的計算、模擬能力，因此對所有的科學技術領域都有很大的推動作用。
計算數學為科學計算的基礎，原本就是數學的一個古老分支，它研究各種問題的數值方法及其數學理論。過去因社會需求和工具條件的限制，它一直處於不發達和不受重視的狀態。計算機問世之後，計算數學便蓬勃發展起來，如今已成為數學學門中最有前途的一個分支。科學與工程計算都以計算數學為核心，建構從理論到實際問題的橋樑，來解決現今科技發展的複雜問題。
人們越來越廣泛的使用計算的方法來模擬客觀的物理世界過程，部份取代實驗或作為實驗的補充，檢驗理論模型的正確性，進行預測及估計未來的趨勢，模擬在實驗中無法重複或進行實驗的自然或社會現象，利用數值實驗發現新的規律，以及在工業生產中大量使用數值方法進行分析與設計。此外，對那些精確性尚不夠、數值模型尚未確定的問題，利用數值模擬可以進行多個方案的模擬計算與對比篩選。
計算機和計算方法的急數發展，把計算手段推向人類科學活動的前沿，使它上升為一種主要的科學手段，對於科學的定量化研究起了特別重要的作用。事實上計算的興起已形成與實驗、理論鼎足而立之勢，此三者已成為科學研究方法上相輔相成而又相對獨立，可以互相補充替代而又被此不可缺少的三個主要方法。
科學計算作為一門，整合性，工具性，方法性的新科學，已經確立並得到了發展。它包括了近年來在各種科學與工程領域中逐步形成的計算性學科分支，例如計算力學、計算物理、計算化學、計算環境科學等。現今在生物科學、醫學、系統科學、經濟學、 社會科學中也都開始發展計算理論。在氣象、地震、核能技術、石油探勘、航太工程、 密碼解譯等領域，計算已成為不可缺的工具。
行政院國科會為推動國內科學計算之研究與發展，加強計算方法在學術與產業界之應用，在新竹成立國家高速電腦中心。該中心在民國八十四年規劃了"高速計算科技〞的新學門，涵蓋所有科學與工程研究在各類平行或分散式計算環境之方法研究與應用。國科會在民國八十年的第四次科技會議中，自然處與工程處均將科學計算列為發展重點，成立了國科會計算科學推動小組，鼓勵數學與其他領域合作，發展整合型研究。國科會的數學學門規劃中，也明白將科學計算列為重點發展方向，並強調其深遠的影響，是當今最值得正視的兩項趨勢之一。
１９８３年在美國，由國防部、能源部、國家科學基金會及ＮＡＳＡ聯合組成的專門委員會報告，強調科學計算在國家安全、科技進步及經濟發展方面具有特殊重要性，是現代科學技術提昇的重要關鍵。從１９８５年起，美國政府就連續五年，每年投資五千萬美元，建立起五個科學計算的研究中心，配備超級電腦及設立全國性網路，以協助大學及研究機構計算方面的研究。１９８７年國家科學基金會的財政預算中，又把科學計算作為特殊支援的三個重點領域之一，特別強調科學計算研究中心的建立與各學科中加強對科學計算的支持。
世界各國對科學計算都十分重視，日本及西歐在１９７０年代以來就加強了對科學與工程計算的重視與支持，並實際應用在工業生產之中。在中國大陸，幾乎各大學都有計算數學研究所，大學部的計算數學系也逐漸成立起來，各工業部門也建立起科學，工程計算的專業隊伍，在科技發展、經濟提昇與國防建設上作出許多重要的貢獻。
隨著統計與計算機發展的日新月異，其應用的範圍日趨廣泛，協助解決了日益複雜的社會、經濟、環境、產業等等的重大問題，因此其重要性與日俱增。在幾十年前，統計科學漸漸從數學中分出來，資訊也從電機中獨立出來，成立了新的系所，產生了很多就業的機會。
今天科學計算同樣是一個快速崛起的學門。歐美各大學紛紛建立科學計算中心，相繼設立科學計算學程；國內也有許多學校逐漸規劃成立科學計算研究所。以這個趨勢來看，未來學術界必然渴求科學計算的專業人才。每年都有很多有關計算方面的國際會議召開。以１９９４年為例，計有二十多種不同的國際會議，主要或涉及到計算方法與其理論和應用。在數學和應用數學年會上，有關計算的論文佔有相當大的比重。光是北美與歐洲出版的科學專業期刊就有二、三十種。科學計算既是一個新的學門，相對的也會較易作出新的研究成果，比其他學門更容易出人頭地。
科技的發展已有"計算機化"的趨勢，而科技軟體則是實現計算機化的重要環節。因此在科學計算的應用中，科技軟體佔有重要的地位。大型的科學計算軟體，凝聚著對所涉及的科學知識的深刻理解，包含了現代計算方法的成果，是轉化科學理論為業界生產的橋樑。所以科學與工程軟體的開發會逐漸受到重視與支持。某航空部門曾花了幾百萬美元買了兩台高性能計算機，但其配套軟體費用竟高達三、四千萬美元，有人計算，包括註解行在內，平均每條程式語言的價格為４５美元。這些涉及先進技術、尖端科學與國防安全的計算機軟體，有錢也買不到，只有靠自己力量來研製。因此國內資訊界升級後，終會走向自行設計與開發新軟體之路，會有愈來愈多的電腦公司加入發展科技軟體之列，而科學計算的人才絕對是軟體研發中不可缺的。
臺灣的產業界已面臨了轉型階段，一定要從勞力密集轉成技術密集的產業，才能在國際上生存。將來產業朝向高科技發展，各企業也必須投入較多的人力與經費來做研究，開發新的產品與設計更佳的生產線，以快速、準確、低消耗來解決各種工程技術問題。因電腦的普及與進步，產業界必然會大量使用科學計算的方法來做研發工作，以降低實驗的成本，以及加速研發的過程。所以在可預見的將來，產業界對科學計算人才的需求將會暴增。無容置疑，科學計算的專才將是其他人員無法取代的，不管是在學術界、資訊界或產業界，都是前途無量的。